闕加雄，楊雙橋，左國坤，王蔚國

(中國科學院寧波材料技術與工程研究所燃料電池與能源技術事業部，浙江 寧波 315201)

摘要：仿真技術是研究固體氧化物燃料電池并加快其商業化開發周期的重要方法之一。基于固體氧化物燃料電池的基本原理，即綜合考慮電池內部的質量平衡、能量平衡和電化學反應過程，運用Matlab/Simulink建立了固體氧化物燃料電池的集總模型。運用此模型仿真了當負載發生變化時，電池的溫度和輸出功率的動態響應情況。并對單電池模型引入了基于電流的控制策略，用以保證在負載發生變化時單電池的安全運行。仿真結果表明此類簡單的控制策略并不能保證電池的正常工作溫度和良好的負載追隨性，因此在商業化開發類似控制系統時，必須對系統加以更為完善的控制。

隨著能源短缺和環境問題成為本世紀全球面臨的最重要課題，固體氧化物燃料電池（SOFC）技術日益受到重視。

SOFC技術環境友好、高效，它通過電化學反應將化石燃料中的化學能直接轉化為電能，幾乎不排放任何氮氧化物和硫氧化物，同時能量轉換方式不受卡諾循環限制，能量利用效率也大為提高。目前SOFC技術的實用化、商業化研究被廣泛開展，其中對SOFC電池系統進行有效的控制是其中一個重要環節。但如果僅通過實際的SOFC系統進行研究需要大量資金和人力的投入，在實際操作中也有很多困難，因此基于SOFC的數學模型的研究方法被廣泛采用，也被證明是相當經濟有效。

在SOFC電池內部，主要包括以下三個動力學過程：

(1)與燃料及空氣流動以及電化學反應放熱相關聯的熱動力學過程；

(2)電池內化學組分分壓變化所引起的電化學反應動力學過程；

(3)與燃料及空氣流動相關的流體力學動力學過程。

本文基于以上動力學過程，利用Matlab/Simulink建立了SOFC單電池的動態模型，研究了在負載發生變化時，電池的溫度響應和輸出功率響應，并引入了與之相應的控制策略，以保證電池的安全運行。

1數學模型原理

詳盡地計算流體力學（CFD）模型可以精確地反應電堆內部各個點上的溫度及溫度梯度[1]，需要耗費大量的計算時間。本文對電池模型做了適當的簡化[1]，主要考慮電池內部四個部分的溫度分布：連接件、陽極氣體、PEN（包括電池陽極、電解質及陰極）和陰極氣體，如圖1所示，這樣的模型即為集總模型。

相耦合的復雜過程，需要將整個模型分為質量平衡、能量平衡以及電化學三個子模型進行分析。由于燃料氣體為氫氣，故本文所述模型僅考慮與氫氣相關的化學反應及傳熱、傳質過程，而沒有考慮甲烷的重整過程。

1.1質量平衡子模型

電池內部各組分的質量平衡主要考慮陰極側空氣流道中氧氣的平衡和陽極側氫氣流道中氫氣和水的平衡

2仿真

2.1模型建立方法

Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境，可方便地進行模型的交互和擴展。本文根據以上數學模型，利用Matlab/Simulink建立了10cm×10cm陽極支撐平板式SOFC單電池的動態模型。電池的結構參數如表1。

圖2是用Matlab/Simulink建立的單電池數學模型。

通過式（1）～（13）相耦合，設定SOFC單電池的工作條件，給SOFC電池入口氣體成分、流速，即可對SOFC的整個工作過程進行仿真。

2.2控制條件

對于固體氧化物燃料電池，隨著負載的變化，燃料利用率會發生變化。當燃料利用率超過90%時，電池會因為內部燃料氣體耗盡而永久性損壞[5]。可采用基于電流的燃料控制策略[6]，即通過保持固定的燃料利用率來保證電池內部的燃料不致耗盡，保障電池的安全、穩定運行。

2.3結果與分析

根據建立的模型仿真了在保持燃料利用率不變和陰極空氣流量不變的條件下，電池由空載變為負載電流為50A時，系統的動態響應，過程如圖4所示。

陰極空氣入口流速為5.5276L/min，陽極H2入口流速隨負載電流I按照式（14）變化，溫度均為1073K。加上負載后，電池及出口處尾氣的溫度均上升，這是由電池內部電化學反應放熱及歐姆放熱所致。PEN板溫度與連接件溫度非常接近（在圖中兩條曲線重合），這是因為連接件與PEN板之間有很強的熱傳導及熱輻射。另外由仿真結果可以看出，電池溫度達到穩態所需時間較長，約103數量級，且電池溫度上升幅度很大，約300K。SOFC在正常工作時，溫度在穩定工作點附近的波動不宜過大（～10K），故其溫度需要加以控制。電池輸出功率達到穩態所需要的時間比較長，說明其負載追隨性能還需要加強[7]。

保持以上工作條件不變，陰極入口空氣流速增大到22L/min，系統的動態響應過程如圖5所示。可見，電池各部分的溫度均明顯下降，這是因為增大空氣流量，氣體與PEN板和連接件之間的對流換熱增強，有利于降低電池的溫度。同時電池溫度和電池輸出功率達到穩態所需的時間也明顯減少。

因此可以考慮通過調節空氣流速來調節電池溫度，并改善其負載追隨性。

3結論與討論

以上建立的模型能夠很好地反應負載發生變化時，固體氧化物燃料電池的動態響應。所采用的基于電流的燃料控制策略在理想情況下，能夠保證電池內部的燃料氣體不致耗盡。

但實際燃料供應系統由于存在延遲，必須采取更為完善的控制方法，保證系統的安全、穩定運行。

另外，在實際的固體氧化物燃料電池系統中，為了防止電池固體材料因熱應力過大而損壞，對其內部的溫度梯度分布亦有嚴格的限制。本文所建立的集總模型不能反應電池內部的溫度梯度，因此需要進一步完善，將電池進行一維或二維離散，得到更為完善的模型，便于控制系統的設計。

同時，本文也沒有從系統的角度，考慮固體氧化物燃料電池系統中的電池堆前置燃料處理、后置尾氣回收處理等子系統的相互影響因素，這部分內容將在后續工作中深入研究。

參考文獻：

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