進行電池管理系統(tǒng)開發(fā)一般需要構(gòu)建兩類模型，分別是控制算法模型和被控對象模型。BMS涉及的被控對象包括了單體電池、接觸器、熱管理裝置、VCU、OBCM、充電樁等，而其中表征電池外特性的電池模型是被控對象建模過程中最為復(fù)雜和重要的。一方面構(gòu)建準(zhǔn)確的電池模型有助于高效、便捷地進行控制算法驗證，另一方面電池模型的應(yīng)用可以預(yù)估電池外特性實時狀態(tài)，是進行卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)。

1.有哪些電池模型？

從建模的方法來看一般可以分為機理建模、實驗建模、以及混合建模。

機理建模：根據(jù)物理公式、化學(xué)反應(yīng)原理等理論推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型。

實驗建模：將被控對象視為“黑盒子”，通過試驗記錄目標(biāo)對象特征參數(shù)的變化規(guī)律來構(gòu)建模型。

混合建模：將機理建模和實驗建模兩者相互結(jié)合起來構(gòu)建的模型。

電池屬于高度復(fù)雜的非線性電化學(xué)儲能裝置，一方面難通過精確的公式來描述控制過程中其內(nèi)部發(fā)生的互相作用和反應(yīng)，另一方面完全采用實驗產(chǎn)生的數(shù)據(jù)建模（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）需要大量的數(shù)據(jù)輸入和學(xué)習(xí)。所以混合建模法更為常見。在機理建模選擇上可以采用電化學(xué)模型、熱力學(xué)模型、耦合模型、等效電路模型等。相較之下等效電路模型無需對電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)有著深入的分析，是通過電路來描述電池的開路電壓、直流內(nèi)阻、極化內(nèi)阻，以實現(xiàn)對電池外特性的表征。

電池極化主要由歐姆極化、電化學(xué)極化、濃差極化組成。歐姆極化是由電極材料、導(dǎo)電材料、連接阻抗形成的電池內(nèi)阻引起的，電化學(xué)極化是由電化學(xué)反應(yīng)引起的，濃差極化是由電極表面反應(yīng)物消耗速率大于補充速率引起的。一般認(rèn)為相應(yīng)速率歐姆極化>電化學(xué)極化>濃差極化。

在等效電路模型中歐姆極化可以通過電阻表征，濃差極化和電化學(xué)極化無法分別進行表征，只能對兩者之和用一階或多階RC電路來表征，使極化效果趨近于實際情況。

2.典型的電池模型

Rint模型

Rint模型也稱內(nèi)阻模型，是由美國愛達(dá)荷國家實驗室設(shè)計的一種較為簡單的模型。包括電池理想電壓源Uoc和電池內(nèi)阻R。由于該模型沒有考慮電池的極化特性，因此模型精度較低。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)。

Thevenin模型

Thevenin模型在Rint的基礎(chǔ)上增加了關(guān)于電池極化的因素考慮，在該模型中Uoc為理想電壓源，Ro為電池的歐姆內(nèi)阻，Rp為電池的極化內(nèi)阻，Cp為極化電容。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up。

PNGV模型

1993年9月美國汽車研究理事會（USCAR）宣布了新一代汽車合作伙伴計劃（ThePartnershipforaNewGenerationofVehicles,PNGV），該組織在2001年發(fā)表的《PNGV電池試驗手冊》中提出了PNGV標(biāo)準(zhǔn)等效電路模型；并且在2003年發(fā)表的《FreedomCAR電池測試手冊中》中提出了該模型參數(shù)辨識的標(biāo)準(zhǔn)方法。

PNGV模型在Thevenin的基礎(chǔ)上增加了負(fù)載電流對電池OCV影響的考慮。在該模型中Uoc用來表示電池的理想開路電壓，Cb為電池電容（表示負(fù)載電流IL引起的OCV變化），Ro為電池的歐姆內(nèi)阻（經(jīng)過的負(fù)載電流為IL），Rp為電池的極化內(nèi)阻（經(jīng)過的極化電流為Ip），Cp為極化電容（表示負(fù)載電流IL引起的極化電壓Up變化）。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up-Ub。

為使得模型擬合出的曲線與真實電壓曲線匹配程度更高，改進型的PNGV模型增加了一組RC電路，可以在曲線擬合過程中實現(xiàn)更好的匹配程度。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up1-Up2-Ub。

為了更全面的表達(dá)電池外特性還可以在上述典型電池模型的基礎(chǔ)上繼續(xù)優(yōu)化，比如將自放電因素、滯回特性等都通過電路的形式表達(dá)出來，但這勢必會增加模型的復(fù)雜度和辨識難度。在具體應(yīng)用中進行模型選擇和模型優(yōu)化可以先采用典型模型進行參數(shù)辨識，再根據(jù)模型與實際的差異做有針對性的改進。