MOS管常需要偏置在弱反型區和中反型區，就是未來在相同的偏置電流下獲得更高的增益。目前流行的MOS管模型大致可分為兩類，本文將詳解MOS管模型的類型和NMOS的模型圖。

說到MOS管的模型，大家應該并不陌生。針對不同的應用和需求，我們要選取相應合適的模型。比如在數字電路中，通常使用簡單的開關模型或電阻-電容（RC）模型。而在模擬電路中，需要適用于不同偏置條件，不同頻率的模型，對于亞微米器件，還要考慮溝道長度調制、速度飽和等短溝道效應。在仿真軟件中采用的，主要是加州大學伯克利分校的一個研究小組發明的BSIM（BerkeleyShort-channelIGFETModel）模型。在IC設計中，第一步往往是手算（handcalculaTIon），而BSIM模型有上百個參數，因而我們再手算時往往會采用簡化的模型，其中大家最熟悉的莫過于平方率模型。但平方率模型有兩個主要的局限之處，一是難以包括諸多短溝道效應，二是只適用于MOS管偏置在強反型區（stronginversion）時的情況。在很多電路中，為了在相同的偏置電流下獲得更高的增益，或者在相同增益下減小功耗，MOS管常需要偏置在弱反型區和中反型區。因而，我們需要一個在強反型區（stronginversion）、中間反型區（moderateinversion）和弱反型區（weakinversion）連續準確，且能很好包含各種短溝道效應，有方便手算的模型。

目前流行的MOS管模型大致可分為兩類，一類是基于閾值電壓（ThresholdVoltage-based）的模型，典型的代表為BSIM3和BSIM4，大家可以參閱Razavi的課本。它的一個典型特征就是閾值電壓是Vsb的函數，以此來刻畫體效應。這一類模型在深亞微米工藝下有較大的局限性。另一類基于電荷（Charge-based）的模型，其代表為BSIM6和EKV模型。BSIM6模型是現在仿真工具中的CMOS工藝的標準模型（2013年發布）。而Abidi教授在課堂上講述的EKV模型，能夠在手算過程中提供很多設計指導。（EKV，由其三位發明者Enz，Krummenacher，Vittoz的名字首字母命名）。

如下圖所示是一個NMOS的模型圖。MOS管是四端器件，包括源端（S）、漏端（D）、柵端（G）和襯底（B）。在標準CMOS工藝中，所有MOS管共用一個p型襯底，為了防止pN結正偏，p型襯底一般接GND。Vs、VD、VG均相對于襯底電壓定義。源極和漏極完全對稱，逐漸增加柵極電壓，在器件表面會出現反型層，對于NMOS來說，反型層由電子組成。反型層非常薄，其厚度可以近似忽略不計（Charge-SheetApproximaTIon），因而在分析中我們采用簡單的一維模型。在圖中以源極為原點，由源極引向漏極畫出x軸。

如下圖所示，我們將坐標為x處反型層的面電荷密度記為Qinv’（x），該處的溝道電壓（相對于襯底）記為Vch（x），

柵極、反型層和夾在中間的柵氧化層可以看出一個平行板電容器，則反型層面電荷密度與兩極板間的電壓的關系如下：

下面我們定義兩個重要的概念：夾斷電壓（Vp，pinch-offvoltage）和閾值電壓（Vt0，thresholdvoltage）。在下圖中，源極和漏極保持等電位，這樣整個溝道的電勢相同。如果固定VG，當溝道電壓增加至Vp時，反型層電荷密度減為0；如果固定溝道電壓為0V，當VG減為Vt0時，反型層電荷密度減為0。這里的閾值電壓Vt0是定義在整個溝道等電位且電位為0的條件下，因而是一個定值，與之形成對比，傳統模型中的閾值電壓VTH是Vsb的函數。另外值得注意的是，夾斷電壓Vp的定義不只在源極漏極等電位使才有效，只要溝道中某一點的電壓Vch（x）大于Vp，在該點處溝道就會被夾斷。

夾斷電壓和柵極電壓的關系如下圖所示，這種非線性是由反型層下方的勢壘電容Cdep的非線性造成的（在介紹MOS管電容模型時我們會詳細闡述）。為了簡化模型，通常用一條斜率為1/n的直線來近似，即Vp=（VG-Vt0）/n。在之后的計算中我們采用n=1.5。注意：有的時候Vp與VG-Vt0的非線性關系會導致大信號偏置電路無法工作，具體地說，就是我們會推出n既大于1，又小于1，說明聯立不等式無解。這個例子我們會在之后介紹偏置電路的時候舉一個例子。

根據以上的近似，可以畫出Qinv’和Vch的關系。當Vch=Vp時，溝道被夾斷，電荷密度為0；當Vch=0時，Qinv’=Cox’*（VGVt0）。細心的童鞋們可能已經注意到，下圖的關系式與之前所列的平行班電容器的公式略有偏差，原因就是之前的公式是在忽略勢壘電容Cdep的效應，或者說在n=1的條件下推出的。

技術專區慕展上，世強帶來的SiC、GaN、三電平讓你的效率直達最high點如何利用二級輸出濾波器防止開關電源噪聲陶瓷垂直貼裝封裝(CVMp)的焊接注意事項及布局DC-DC轉換器的平均小信號數學建模及環路補償設計常用基準穩壓電源產生辦法有哪些？