何芳，閘建文，王麗紅，高振強，李永軍

(山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，淄博，255049)

摘要：生物質(zhì)顆粒燃燒過程計算是生物質(zhì)能利用、火災(zāi)過程分析及城市固體垃圾焚燒技術(shù)開發(fā)的基礎(chǔ)?其計算結(jié)果的準(zhǔn)確度取決于對所研究物理問題的數(shù)學(xué)模型是否正確?總結(jié)了生物質(zhì)顆粒燃燒涉及的模型?對比了反應(yīng)區(qū)域模型中面反應(yīng)模型和體積反應(yīng)模型，指出面反應(yīng)模型適合計算傳輸控制過程，而體積反應(yīng)模型適合計算動力控制或動力傳輸共同控制的過程?總結(jié)了干燥、熱解、炭氧化等物理化學(xué)變化以及動量、熱量和質(zhì)量傳遞主要方程及方程中涉及的參數(shù)?結(jié)果表明，這些方程和參數(shù)差異顯著，仍需實驗研究輔助模型選取?

0引言

目前在生物質(zhì)的各種應(yīng)用方式中，直接燃燒占90%以上[1]?由于生物質(zhì)粉碎困難[1]，且大尺寸應(yīng)用時顆粒污染物排放少[2]，許多燃燒過程均采用較大尺寸(2mm-150mm，粉煤燃燒時粒徑<75μm)原料?垃圾焚燒中也有大量大顆粒生物質(zhì)物料，我國城市固體垃圾中與生物質(zhì)相關(guān)的成分(竹木、紙張、布與纖維、動植物垃圾)占20%-50%[3]?同樣，大顆粒生物質(zhì)的燃燒也存在于各種火災(zāi)，特別是森林火災(zāi)中?因此，大顆粒生物質(zhì)燃燒過程的理論計算是生物質(zhì)能利用和城市固體垃圾焚燒設(shè)備設(shè)計、操作、更新以及火災(zāi)分析控制的基礎(chǔ)?

大顆粒生物質(zhì)燃燒過程非常復(fù)雜，包括物料內(nèi)部熱化學(xué)轉(zhuǎn)化和外部可燃?xì)庋趸婕吧镔|(zhì)干燥、熱解、炭氣化氧化、揮發(fā)分燃燒等物理化學(xué)過程和多孔介質(zhì)內(nèi)的動量、熱量、質(zhì)量傳遞等傳輸過程?另外，還涉及顆粒的收縮、內(nèi)部裂紋的發(fā)展、灰分的融熔和脫離等?數(shù)學(xué)解析非常困難，模擬是進(jìn)行理論計算的有效方法?描述上述各過程的數(shù)學(xué)模型是模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵?本文將總結(jié)和分析涉及生物質(zhì)顆粒燃燒的主要數(shù)學(xué)模型，為該燃燒過程的理論計算和模型發(fā)展提供參考?

1生物質(zhì)顆粒燃燒過程計算涉及的模型

工程模擬時如果不是專門研究裂紋或灰分的特征，一般都忽略他們對過程的影響?而且由于過程的復(fù)雜性，除少數(shù)采用三維、二維模型描述顆粒燃燒，大多數(shù)文獻(xiàn)均采用一維模型?對于不規(guī)則的顆粒，一維模型中計算單元(控制體)的劃分方法如下[4]：以顆粒外表面為基面，取厚度為dr的殼體作為最外側(cè)的單元?再以這個單元內(nèi)表面為基面，取厚度為dr的殼體做下一個單元，依次進(jìn)行，直到中心實體尺寸小于等于單元厚度，這個實體是最后一個計算單元?例如圓柱體顆粒控制體劃分方法如圖1所示?為簡化起見，后面討論的如果涉及空間方面，主要是指一維模型?

1.1反應(yīng)區(qū)域模型

大顆粒生物質(zhì)燃燒涉及干燥、熱解、炭氧化等物理化學(xué)過程?研究表明，顆粒中的干燥由傳熱控制，炭氧化由傳質(zhì)控制，熱解/炭氣化由動力和傳輸共同控制?傳輸控制的過程一般發(fā)生在小區(qū)域，這是由于熱量或物質(zhì)傳遞到反應(yīng)區(qū)域快速被消耗，不再繼續(xù)擴(kuò)散傳遞，可以簡化為面反應(yīng)?然而，由動力或是動力和傳輸共同控制的反應(yīng)一般發(fā)生在較寬的區(qū)域，為典型的體積反應(yīng)?由于這個特點，進(jìn)行顆粒燃燒計算時常用面反應(yīng)模型(frontreactionmofel)或體積反應(yīng)模型(volumereactionmofel)?

1.1.1面反應(yīng)模型

面反應(yīng)模型假設(shè)化學(xué)反應(yīng)/物理變化發(fā)生在無限薄的反應(yīng)面上，反應(yīng)面會隨反應(yīng)進(jìn)行而移動?這種模型常用于干燥和炭氧化過程的計算，早期Caram[5]等提出的碳燃燒單膜、雙膜模型就假設(shè)碳的反應(yīng)僅發(fā)生在固體表面，Cano[6]計算污物顆粒燃燒時假設(shè)在炭核和灰殼之間有一個燃燒前沿(combustionfront)?Gupta[7]假設(shè)炭氧化發(fā)生在炭顆粒表面?何芳[8]等人在計算堆積炭粉向下自然陰燃(類似于大顆粒內(nèi)部燃燒)時，也假設(shè)氧化反應(yīng)前沿發(fā)生在灰層和炭層之間?也有人用面反應(yīng)模型模擬整個生物質(zhì)燃燒過程(干燥、熱解和炭氧化)?例如Ouedrago[9]假設(shè)熱解發(fā)生在溫度為773K的反應(yīng)面處，炭氧化發(fā)生在木塊表面?Thunman[10]假設(shè)顆粒燃燒時顆粒分為濕物料區(qū)、熱解區(qū)、殘?zhí)繀^(qū)和灰分區(qū)，干燥熱解和炭氧化產(chǎn)生的源項假設(shè)發(fā)生在各區(qū)的分界面上?Galgano[2]也假設(shè)干燥和熱解發(fā)生在極薄的面上，并應(yīng)用積分的方法計算干燥和熱解面在顆粒中的傳播情況.

1.1.2體積反應(yīng)模型

體積反應(yīng)(volumereaction)模型假設(shè)反應(yīng)發(fā)生在整個物料內(nèi)，某點反應(yīng)速率由該處溫度、氣固成分等決定?常用于熱解過程的計算?例如Groni[11]，Janse[12]和余春江[13]在整個生物質(zhì)顆粒內(nèi)部應(yīng)用質(zhì)量、動量、能量守恒、化學(xué)反應(yīng)方程和熱質(zhì)傳輸方程，對熱解過程進(jìn)行了模擬?也有許多研究者直接用體積反應(yīng)模型計算整個生物質(zhì)顆粒的燃燒過程，例如，Porteiro[4]也是對整個木塊使用守恒和動力方程?

假設(shè)干燥僅發(fā)生在一個計算單元內(nèi)，干燥速率由熱傳輸?shù)竭@個單元的速率確定；炭氧化速率采用Arrehnius方程描述，方程中加入了代表吸附和脫附面積的參數(shù)(innersurface)?Yang[14]采用了一個更為詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型描述木塊的燃燒，不但考慮了各守恒、傳輸和動力方程，還考慮了焦油裂解、揮發(fā)分的燃燒等?Lautenberger[15]也是采用體積反應(yīng)模型分析木塊的氧化熱解過程，干燥過程采用Arreh-nius方程描述?

1.1.3兩種模型的對比

由于僅需在反應(yīng)面計算復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，面反應(yīng)模型可大大縮短程序計算時間?然而該方法只適用于傳輸控制過程，不能對體積反應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確定量計算?同樣，體積反應(yīng)模型對于傳輸控制過程計算也非常困難，方程在反應(yīng)區(qū)域的嚴(yán)重奇異極易導(dǎo)致計算不收斂，即使采用優(yōu)化方法也需用很小的空間、時間步長，計算非常耗時，10mm生物顆粒燃燒采用體積反應(yīng)方法計算需數(shù)十小時?

Peters[16]研究了8-17毫米顆粒在900℃爐溫下的熱解過程，得出結(jié)論，在這種條件下，干燥由熱傳輸控制，而熱解由傳輸和動力共同控制?何芳[8]計算自然堆積狀態(tài)炭粉的向下陰燃，得出結(jié)論，炭氧化主要由質(zhì)傳輸控制?大顆粒生物質(zhì)燃燒時傳輸控制和動力傳輸共同控制的反應(yīng)同時存在，目前需要研究兩種模型相結(jié)合的計算方法，何芳[17]等人已在這方面進(jìn)行了初步探索?

1.2物理化學(xué)過程

目前，有大量描述干燥、熱解、炭氧化、揮發(fā)分燃燒等物理化學(xué)過程的方程，復(fù)雜程度差異很大?以熱解為例，從簡單的由一個一級Arrehnius方程到涉及各種類型反應(yīng)的數(shù)十個方程?復(fù)雜方程有利于對過程的深入理解，但從工程應(yīng)用的角度，方程過于復(fù)雜容易導(dǎo)致問題難以求解，因此工程計算一般不采用特別復(fù)雜的方程?下面總結(jié)幾篇典型文獻(xiàn)中描述物理化學(xué)過程的方程?

1.2.1干燥

生物質(zhì)燃燒條件下的干燥過程發(fā)生在極高的溫度(500℃)下，和普通干燥(<200℃)差別較大，這方面的專門的理論和實驗較少?目前，干燥速率的方程主要有兩類：一是假設(shè)干燥速率由熱傳輸決定[4，14，16]，按其物理意義，蒸發(fā)速率為傳到干燥前沿凈熱量除以水分蒸發(fā)潛熱，即：

傳輸控制理論概念清晰，認(rèn)為反應(yīng)發(fā)生在極薄的面上，和一些研究結(jié)果一致[2，16]?動力學(xué)方程描述的干燥過程易于數(shù)值計算，但所涉及一些高溫干燥動力學(xué)參數(shù)目前尚缺乏實驗依據(jù)?

1.2.2熱解

文獻(xiàn)中涉及的熱解動力學(xué)方程無論從形式上還是參數(shù)上都有明顯差異，從方程形式上，主要分為以下三種?第一種假設(shè)生物質(zhì)直接熱解生成揮發(fā)分和炭，用一級Arrehnius方程描述反應(yīng)速度，如Yang[14]采用的公式為：

1.2.5炭的氧化

需要指出的是，炭的氧化在生物質(zhì)燃燒過程中非常重要，決定著燃盡時間、一次、二次風(fēng)配比等重要參數(shù)?炭氧化的研究已有近百年的歷史，典型的模型主要有單膜模型和雙膜模型，單膜模型假設(shè)碳在固體表面直接氧化生成二氧化碳?雙膜模型假設(shè)碳在表面氧化為一氧化碳，CO向外擴(kuò)散，并且在極薄的火焰面上快速氧化為CO2?后來，Amundson等人提出連續(xù)膜模型，認(rèn)為CO的氧化可發(fā)生在整個邊界層內(nèi)?連續(xù)膜模型非常復(fù)雜，難以在計算中使用，章明川[19]等人提出用移動火焰前沿模型來處理CO在邊界層內(nèi)的燃燒?

工程計算和工程模擬中常認(rèn)為炭氧化的初級產(chǎn)物時一氧化碳和二氧化碳的混合物?在條件允許的情況下，初級產(chǎn)物中的一氧化碳會在大空間以氣相火焰的方式二次氧化燃燒?初級氧化反應(yīng)及產(chǎn)物中CO/CO2摩爾比x應(yīng)用方程表示即為：

1.3傳輸過程

多孔介質(zhì)中動量、質(zhì)量和熱量的傳輸模型眾多，計算顆粒燃燒過程的文獻(xiàn)中對傳輸過程的主要假設(shè)、計算方法、計算方程和系數(shù)如表1所示?

1.3.1動量傳輸

生物質(zhì)燃燒涉及多種氣體在多孔介質(zhì)中的運動，特別是由干燥過程產(chǎn)生的水蒸氣、熱解過程產(chǎn)生的揮發(fā)分在顆粒中的強迫流動?氣體在顆粒內(nèi)的流動速度常用兩種方法計算：一是假設(shè)氣體迅速出流(immediateoutflow)[4，10，16]?另一種是假設(shè)流動符合Darcy定理?

1.3.3質(zhì)量傳輸

氧氣在顆粒內(nèi)的傳輸決定著炭消耗速度，因此，在計算質(zhì)量傳輸時，一般考慮氧氣的擴(kuò)散和由氣體流動引起的對流，也有些文獻(xiàn)考慮了其他多種成分的擴(kuò)散?擴(kuò)散系數(shù)多用有效值(擴(kuò)散系數(shù)和孔隙率的積)表示：

當(dāng)然，文獻(xiàn)中其余氣體的擴(kuò)散系數(shù)值或計算方法也有許多差別，這里不做詳細(xì)介紹?

2結(jié)論

1)反應(yīng)區(qū)域模型中，面反應(yīng)模型適合計算傳輸控制的反應(yīng)，如干燥、炭氧化等?體積反應(yīng)模型適合計算動力控制或動力和傳輸共同控制的反應(yīng)，如熱解反應(yīng)等?

2)描述物理化學(xué)過程的模型中，干燥通常有兩種—熱量傳輸控制模型和一級Arrehnius公式模型；熱解反應(yīng)有三種—單反應(yīng)模型，三平行反應(yīng)模型和考慮焦油裂解的三平行反應(yīng)模型(共五個反應(yīng))；碳消耗有簡單炭的氧化到考慮炭和水蒸氣等的反應(yīng)等；部分文獻(xiàn)假設(shè)揮發(fā)分在氣相中的燃燒對顆粒燃燒不影響，部分考慮了碳?xì)鋼]發(fā)份、一氧化碳和氫氣的燃燒?不同文獻(xiàn)中的反應(yīng)機理和反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)差異明顯?

3)傳輸過程的模型中，動量傳輸?shù)挠嬎阌袃煞N模型—迅速出流模型和達(dá)西定理傳輸模型；熱量傳輸多采用氣固相熱力平衡假設(shè)，一般考慮導(dǎo)熱和對流，少數(shù)考慮輻射(熱流輻射法)；質(zhì)量傳輸主要考慮對流和氧氣的擴(kuò)散，少數(shù)考慮所有氣體的擴(kuò)散?熱質(zhì)傳輸系數(shù)差異明顯?

參考文獻(xiàn)

[1]Loo SV，Koppejan J.The handbook of biomass combus-tion and co-firing[M].London，Earthscan：2008.

[2]Galgano A，Di Blasi C，Horvat A，et al.Experimental Validation of a Coupled Solid-and Gas-Phase mofel for Combustion and Gasification of Wood Logs[J].Energy & Fuels，2006，20（5）：2223-2232.

[3]陳魯言，鐘姍姍，潘智生，等 . 香港、廣州、佛山和北京市政垃圾的成分比較及處理策略[J]. 環(huán)境科學(xué)， 1997，17（02）：58-61.

[4]Porteiro J，Granada E，Collazo J，et al.A mofel for the Combustion of Large Particles of Densified Wood[J].Energy& Fuels，2007，21 (6）：3151-3159.

[5]Caram HS，Amundson NR.Diffusion and reaction in a Stagnant BoundaryLayer about a Carbon Particle[J].Industrial & EngineeringChemistryFundamentals，1977，16（2）：171-181.

[6]Cano G，Salatino P，Scala F.A single particle mofel of the fluidized bed combustion of a char particle with a co-herent ash skeleton：Application to granulated sewage sludge[J].Fuel ProcessingTechnology，2007，88（6）：577-584.

[7]Gupta P，Sadhukhan AK，Saha RK.Analysis of the combustion reaction of carbon and lignite char with igni-tion and extinction phenomena：Shrinkingsphere mofel [J].International Journal of Chemical Kinetics，2007，39（6）：307-319.

[8]He F，Zobel N，Zha W，et al.Effects of physical prop-erties on one-dimensional downward smolderingof char：Numerical analysis[J].Biomass and Bioenergy，2009，33（8）：1019-1029.

[9]Ouedraogo A，Mulligan JC，Cleland JG.A Quasi-steady ShrinkingCore Analysis of Wood Combustion[J].Com-bustion and Flame，1998，114（1-2）：1-12.

[10]Thunman H，Leckner B，Niklasson F，et al.Combus-tion of wood particles-- aparticle mofel for eulerian cal-culations[J].Combustion and Flame，2002，129（1-2）：30-46.

[11]Gronli MG，Melaaen MC.Mathematical mofel for Wood PyrolysisComparison of Experimental Measure-ments with mofel Predictions[J].Energy& Fuels，2000，14（4）：791-800.

[12]Janse AMC，Westerhout RWJ，Prins W.mofellingof flash pyrolysis of a single wood particle[J].Chemical Engineeringand Processing，2000，39 (3）：239-252.

[13]余春江，周勁松，廖艷芬，等 . 硬木熱解過程中顆粒內(nèi)部二次反應(yīng)的數(shù)值研究 Ⅰ. 單顆粒熱解模型的構(gòu)建[J]. 燃料化學(xué)學(xué)報， 2002，30（04）：336-341.

[14]Yang YB，Sharifi VN，Swithenbank J，et al.Combus-tion of a Single Particle of Biomass[J].Energy& Fu-els，2007，22（1）：306-316.

[15]Lautenberger C，F(xiàn)ernandez-Pello C.A mofel for the oxidative pyrolysis of wood[J]. Combustion and Flame，2009，156（8）：1503-1513.

[16]Peters B，Bruch C.dryingand pyrolysis of wood parti-cles：experiments and simulation[J].Journal of Ana-lytical and Applied Pyrolysis，2003，70（2）：233-250.

[17]He F，Behrendt F.A new method for simulatingthe combustion of a large biomass particle-- A combination of a volume reaction mofel and front reaction approxi-mation[J].Combustion and Flame，In Press，Correc-ted Proof.

[18]Lu H，Robert W，Peirce G，et al.Comprehensive Studyof Biomass Particle Combustion[J].Energy&Fuels，2008，22（4）：2826-2839.

[19]ZhangM，Yu J，Xu X.A new flame sheet mofel to re-flect the influence of the oxidation of CO on the com-bustion of a carbon particle[J].Combustion and Flame，2005，143（3）：150-158.

[20]Arthur JR.reactions between carbon and oxygen[J].Transactions of the FaradaySociety，1951，47，164-178.

[21]Evans DD，Emmons H.Combustion of wood charcoal[J].Fire SafetyJournal，1977，1（1）：57-66.

[22]Saidi MS，Hajaligol MR，Mhaisekar A，et al.A 3D mofelingof static and forward smoldering combustion in a packed bed of materials[J].Applied Mathematical mofelling，2007，31（9）：1970-1996.

[23]Zhou H，F(xiàn)lamant G，Gauthier D.DEM-LES simulation of coal combustion in a bubblingfluidized bed Part II：coal combustion at the particle level[J].Chemical Engi-neeringScience，2004，59 (20）：4205-4215.

[24]Tognotti L，Longwell JP，Sarofim AF.The products of the high temperature oxidation of a single char parti-cle in an electrodynamic balance[J].Symposium（Inter-national）on Combustion，1991，23（1）：1207-1213.